Ingénieur.e de recherche : Entropie semi-classique des automorphismes de tores

CDD de projet 12 mois
Démarrage à compter du 01/09/2026
Catégorie : A Corps : Ingénieur de recherche
Emploi ouvert aux agents contractuels uniquement
Rémunération selon grille de la Fonction Publique
Projet ou opération de recherche
Le projet vise à obtenir de nouveaux résultats concernant l'entropie semiclassique des fonctions propres associées aux automorphismes linéaires du tore et à leur quantification.

Description des activités de recherche : Le projet vise à obtenir de nouveaux résultats concernant l'entropie semiclassique des fonctions propres associées aux automorphismes linéaires symplectiques et hyperboliques du tore. Par la quantification de Weyl on peut construire une version quantique d'un tel système dynamique, il s'agit de l'un des "modèles jouets" les plus étudiés en chaos quantique. Il est connu que ce modèle ne satisfait pas la conjecture d'Unique Ergodicité Quantique. Anantharaman-Nonnenmacher et Rivière ont cependant obtenu des bornes inférieures sur l'entropie associée aux fonctions propres. Pour des tores de dimension 2, ce résultat est optimal, et les contre-exemples connus à l'Unique Ergodicité Quantique satisfont le cas d'égalité. Le projet vise à améliorer la borne inférieure sur l'entropie aux tores de dimension 4 et plus, pour aller vers une borne optimale. Des résultats partiels ont déjà été obtenus pour les automorphismes qui se factorisent sous forme de "produit".
Activités associées : Le poste ne comporte aucune charge d'enseignement. L’ingénieur de recherche participera à la rédaction des articles décrivant les résultats obtenus.
Le cas échéant, l’ingénieur de recherche présentera les résultats lors de conférences, aidera à l'encadrement des étudiants en M2 associés au projet, contribuera à l'organisation du séminaire d'Analyse à l'IRMA.
Pour postuler, veuillez adresser CV, lettre de motivation le(s) diplôme(s) à l’attention de : anantharaman@math.unistra.fr Avec pour intitulé du message : IR Entropie
Veuillez envoyer un CV en anglais ou français (maximum 2 pages, une description des recherches passées le cas échéant (2 pages) et une lettre de motivation. La lettre de motivation devra contenir les coordonnées de deux mathématiciens pouvant être contactés à des fins de référence, si nécessaire.

Profil recherché :
Niveau d’étude souhaité : M2 recherche
Niveau d’expérience souhaité : M2 récent (moins de 5 ans). Une expérience de la recherche est souhaitée.

L'employeur :
Descriptif du service
Présentation de la composante / unité de recherche : Le projet sera mené dans l'un des meilleurs laboratoires de mathématiques en France, l'IRMA (Institut de Recherche Mathématique Avancée). Le laboratoire dispose de groupes de recherche de renommée mondiale en physique mathématique, en géométrie complexe et symplectique, ainsi qu'en géométrie hyperbolique. Les membres permanents de l'IRMA dont la recherche est en lien avec le projet sont Nguyen Viet Dang (théorie spectrale des systèmes dynamiques hyperboliques) et Martin Vogel (quantification, analyse semiclassique, chaos quantique). Cet environnement de recherche de haut niveau existant est complété par un programme de visiteurs internationaux afin de maintenir et de stimuler la collaboration avec des experts externes.